미국 단기국채 할인율 4%는 내 수익률 4%일까? 90일 가상 계산 실습

미국 단기국채(Treasury bill)의 할인율이 연 4%라고 적혀 있다면, 내가 낸 돈도 연 4%의 비율로 늘어나는 걸까요? 할인율은 액면금액을 분모로 삼고 1년을 360일로 환산하는 표시 방식이라, 매입금액 기준 수익률과 다릅니다. 같은 현금흐름을 서로 다른 기준으로 나타낸 숫자이지 추가 이익이 생기는 것은 아닙니다.

아래는 공식 산식에 가상 숫자를 넣은 학습 실습입니다. 실제 입찰 결과·현재 시장금리·특정 상품의 제시 수익률이 아닙니다. 자료 확인일: 2026년 10월 22일.

1. 먼저 현금흐름과 가정을 고정합니다

TreasuryDirect는 단기국채를 액면 또는 할인 가격으로 발행하며, 만기에 액면금액을 지급한다고 설명합니다. 할인 매입 시 액면과 매입가격의 차이가 이자에 해당합니다. 이 실습은 중간 이자 지급 없이 만기에 한 번 상환받는 경우만 다룹니다.

항목	가상 입력값·조건
통화와 액면금액 F	미국 달러(USD), 10,000달러
연 할인율 d	4.0000% = 0.04
발행일부터 만기까지 n	90일
연 환산 일수 y	365일 조건으로 가정
제외 항목과 지급 조건	세금·수수료·환전비용 제외, 중도매도 없이 약정대로 만기상환

90일은 계산을 쉽게 하려고 정한 가상 기간입니다. 정례 13주물의 일수가 90일이라는 뜻은 아닙니다. 실제 계산에서는 해당 증권의 발행일·만기일과 적용 일수를 확인해야 합니다.

2. 할인율에서 매입가격을 계산합니다

TreasuryDirect의 단기국채 가격 식은 P = F × (1 − d × n ÷ 360)입니다. 여기서 P는 매입가격, F는 액면금액이며, 할인율 4%는 4가 아니라 소수 0.04로 넣습니다.

P = 10,000 × (1 − 0.04 × 90 ÷ 360) = 9,900달러
만기 차액 = 10,000 − 9,900 = 100달러

현금흐름은 처음 9,900달러를 지급하고 90일 뒤 10,000달러를 받는 구조입니다. 4%를 90일에 그대로 곱하거나, 액면 10,000달러를 실제 투입금으로 보는 것이 첫 번째 계산 실수입니다.

3. 90일 수익률과 연 환산 수익률을 나눕니다

실제 투입금은 9,900달러이므로 90일 보유기간 수익률 = 100 ÷ 9,900 = 약 1.0101%입니다. 이것은 연 수익률이 아닙니다.

반년 이하 단기국채의 투자수익률(investment rate, coupon-equivalent yield) 산식에 따라 365일 기준으로 단순 연 환산하면 i = (F − P) ÷ P × y ÷ n입니다. 가상 입력값을 넣으면 100 ÷ 9,900 × 365 ÷ 90 = 연 약 4.0965%입니다.

같은 100달러 차액의 표시	계산	결과
연 할인율: 액면·360일 기준	100 ÷ 10,000 × 360 ÷ 90	4.0000%
보유기간 수익률: 투입금·90일 기준	100 ÷ 9,900	1.0101%
중간 비교값: 액면·365일 기준	100 ÷ 10,000 × 365 ÷ 90	4.0556%
연 투자수익률: 투입금·365일 기준	100 ÷ 9,900 × 365 ÷ 90	4.0965%

중간 비교값 4.0556%는 차이를 분해하기 위해 만든 값이며 별도의 공식 금리 명칭이 아닙니다. 4.0000%에서 4.0556%로 바뀌는 것은 연 환산 일수 차이, 다시 4.0965%로 바뀌는 것은 분모가 10,000에서 9,900으로 작아지는 효과입니다. 표는 반올림 전 값으로 계산한 뒤 소수점 넷째 자리까지 표시했습니다.

4. 연 4.0965%를 1년 실현수익으로 읽으면 안 됩니다

이 사례의 지급 차액은 어디까지나 90일 동안의 100달러입니다. 단순 연 환산 숫자는 기간을 맞춰 비교하기 위한 지표이며, 만기 뒤에도 같은 조건으로 재투자할 수 있다는 약속이 아닙니다. 복리로 재투자하는 유효 연 수익률(APY)과도 구분해야 합니다.

eCFR Appendix B의 VI.D.1은 만기까지 반년 이하인 단기국채의 투자수익률 식을 다룹니다. 연 환산 일수 y는 보통 365지만, 발행일부터 같은 날짜의 다음 해까지의 기간에 2월 29일이 포함되면 366을 적용합니다. 단순히 만기 연도가 윤년인지로 정하지 않습니다. 반년을 넘는 단기국채는 VI.D.2의 다른 식을 확인해야 하므로 이 90일 식을 52주물에 그대로 쓰지 않습니다.

5. 실제 화면에서는 이 네 가지를 확인하세요

1. 금리 이름: 할인율인지 투자수익률인지, 이미 비용을 차감한 고객 수익률인지 구별합니다.
2. 금액과 날짜: 액면과 실제 결제금액, 발행·결제·만기일 및 잔존일수를 함께 적습니다. 유통시장에서 산다면 이 가상 발행가격을 그대로 적용하지 않습니다.
3. 비용과 통화: 이 표는 세전 달러 기준입니다. 세금·매매비용·환전비용이 있으면 순수익이 달라지고, 원화 환산 결과에는 환율 변동도 영향을 줍니다.
4. 보유 조건: 만기 전 매도가격은 달라질 수 있습니다. 개별 단기국채의 만기 현금흐름을 단기국채 ETF의 분배금·매매수익과 동일하게 보면 안 됩니다.

국채라도 지급 지연·신용위험을 무조건 0으로 가정할 수 없으며, 물가에 따른 구매력 변화도 남습니다. 이 글은 표시 방식의 계산 실습이지 특정 상품의 매수 권유가 아닙니다.

6. 원문과 다음 학습

• TreasuryDirect: Understanding Pricing and Interest Rates · Bills 절의 할인 발행·만기 액면 지급·가격 산식.
• eCFR: 31 CFR Part 356, Appendix B · VI.A~B의 가격 계산, VI.D.1의 반년 이하 투자수익률과 y 정의, VI.D.2의 장기 구간 구분.

기존 글에서 채권 가격과 금리의 관계를 읽었다면, 이번에는 수익률 숫자의 분모와 일수 기준을 직접 확인해 보세요.

• 채권 가격·만기수익률의 관계와 계산
• 달러 수익률과 원화 환산 수익률 구분

자료·산식 확인: 2026년 10월 22일. 오류 제보 및 수정 기준: 편집·정정 원칙.